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Das Unendliche

Ein Vortrag von Prof. emer. Dr. Bodo Pareigis

18. November 2013

 

Ein Mathe-Event der besonderen Art durften unsere Q11-Schüler erleben. Herr Bodo Pareigis, emeritierter Mathematikprofessor der LMU kam im Rahmen des Programms „CallAMatheProf“ zu uns und zeigte uns, dass die Mathematik bei der Frage nach „Unendlich“ was zu sagen hat. Ein Thema, das uns ansonsten weitgehend unerschlossen bleibt, obwohl es uns doch alle berührt. Und Herr Pareigis zeigte uns das äußerst anschaulich, verständlich und vor allem humorig, was man ja sonst bei einem Mathematikthema nicht unbedingt erwartet. Ohne Religionskritik anklingen zu lassen wurde uns gezeigt, dass es sich der Bibelautor (??) zu Unrecht schon leicht macht, der das Befassen mit dem Unendlichen dem Menschen nicht zugesteht, sondern es allein als für Gott fassbar angibt. Dass das nicht ganz so ist, durften wir im Folgenden selber nachvollziehen. Bei den vielfältigen Unendlichkeitsbegriffen unterscheidet der Mathematiker vor allem zwischen dem einigermaßen fassbaren „abzählbar unendlich“ und dem „nicht abzählbar unendlich“. Abzählbar bedeutet, dass es eine eindeutige Zuordnung der abzuzählenden Menge zu den (natürlichen) Zahlen gibt.

 

Was tut man in dem mit den unendlich vielen Betten vollbelegten Hotel des großen Mathematikers David Hilbert, wenn noch ein Gast dazu kommt? In einem erbärmlichen Hotel mit nur endlich vielen Betten gibt es da keine Lösung. Aber die für Hilberts Hotel mit seinen unendlich vielen Betten leuchtete bei Pareigis` Erläuterungen gut ein. Und es gibt sie auch, wenn plötzlich noch ein etwas längerer Bus mit unendlich vielen Übernachtungsgästen auftaucht, ja selbst wenn noch unendlich viele solche Busse ankommen. Mit diesem faszinierenden, „anschaulichen“ Beispiel verstanden wir, dass die Menge unserer rationalen Zahlen, wenn schon unendlich, doch immerhin abzählbar ist. Echt schwierig einerseits, aber immer noch kurzweilig, wurde es, als Herr Pareigis zu diesem Hotelbeispiel noch ein weiteres Szenario entwickelte, aus dem man schließen konnte, dass unsere schulbekannten irrationalen Zahlen nicht einmal abzählbar sind. Jetzt wussten wir Bescheid. Und wir waren erstaunt, wieviel von diesen hohen mathematischen wie philosophischen Inhalten uns jetzt einleuchtete.

 

Schließlich wurden die Schüler ins Wochenende geschickt, während einige Mathelehrer es sich nicht nehmen ließen, mit diesem Vollprofi bei einem guten Mittagessen zu plaudern, zumal sich einige ältere von ihnen von der Uni her noch gut an die Ausstrahlung und Überzeugungskraft dieses hochprofessionellen Didaktikers erinnerten. Danke an Helene Brandl, die dieses Ereignis im vergangenen Schuljahr noch angestoßen hatte, aber leider nicht mit dabei sein konnte.

 

Otto Höchstetter

Fotos: Bettina Zimmermann









Luitpold-Gymnasium Wasserburg am Inn