3. Grundwissen

Die Jahrgangsstufen-Lehrpläne des achtjährigen Gymnasiums enthalten jeweils eine Auflistung des Grundwissens. Dies unterstreicht zum einen dessen Bedeutung als unverzichtbares Gerüst gymnasialer Bildung. Zum anderen geben diese Auflistungen den inhaltlichen Rahmen zur Sicherung von grundlegenden Kenntnissen, Fertigkeiten und Haltungen vor, denn erst mit einem soliden, bewusst aufgebauten Grundwissen ist nachhaltiges Lernen möglich. Das Grundwissen soll gemäß neuer Schulordnung in Zukunft verstärkt gesichert und auch geprüft werden, so dass kleinschrittiges Lernen verhindert und Nachhaltigkeit des Lernens gefördert wird. Grundwissen kann bei mündlichen Leistungserhebungen abgefragt werden, aber auch in Schul- und Stegreifaufgaben.

Grundwissen Mathematik nach Lehrplan für das achtjährige Gymnasium

Die Schülerinnen und Schüler erwerben folgendes Grundwissen

Jahrgangsstufe 5

• Sie können mit ganzen Zahlen in den Grundrechenarten rechnen, Größenordnungen erkennen und abschätzen.
• Sie erkennen die Struktur einfacher Terme.
• Sie können Winkel und Grundfiguren (auch im Koordinatensystem) mit Hilfe des Geodreiecks zeichnen.
• Sie sind in der Lage, Eigenschaften geometrischer Figuren und Körper zu erkennen und zu beschreiben.
• Sie gehen sicher mit im Alltag verwendeten Größen um, z. T. auch in Kommaschreibweise.
• Sie können die Grundlagen der Flächenmessung anwenden.
• Sie finden Lösungswege bei Sachaufgaben und können ihr Vorgehen beschreiben.

Jahrgangsstufe 6 

• Sie können rationale Zahlen in verschiedenen Schreibweisen darstellen.
• Sie können Termwerte (in der Menge der rationalen Zahlen) berechnen.
• Sie sind in der Lage, grundlegende Schluss- und Prozentaufgaben mit Alltagsbezug zu lösen.
• Sie können den Flächeninhalt von Dreiecken sowie von daraus zusammengesetzten Figuren berechnen.
• Sie können die Grundlagen der Raummessung anwenden.
• Sie erstellen und interpretieren einfache Diagramme und sind für Möglichkeiten der Manipulation sensibilisiert.
• Sie präsentieren Ergebnisse altersangemessen.

Jahrgangsstufe 7

• Sie rechnen sicher mit rationalen Zahlen und beherrschen die Grundlagen der Prozentrechnung.
• Sie können Terme aufstellen und analysieren sowie elementare Termumformungen ausführen.
• Sie sind in der Lage, lineare Gleichungen auch im Anwendungszusammenhang aufzustellen und zu lösen.
• Sie können Daten rechnerisch und graphisch auswerten.
• Sie beschreiben mit grundlegenden Begriffen (u. a. Kongruenz) Zusammenhänge an geometrischen Figuren.
• Sie wenden geometrische Sätze (u. a. Satz von Thales) bei Konstruktionen und Begründungen an.
• Sie sind in der Lage, im algebraischen bzw. geometrischen Kontext zu argumentieren.

Jahrgangsstufe 8

• Sie erkennen und beschreiben funktionale Zusammenhänge.
• Sie können sicher mit linearen Funktionen arbeiten und Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten lösen.
• Sie können mit typischen gebrochen-rationalen Funktionen und mit einfachen Bruchtermen umgehen.
• Sie können einfache Bruchgleichungen lösen.
• Sie können mit Potenzen mit ganzzahligen Exponenten umgehen.
• Sie sind in der Lage, Umfang und Flächeninhalt von Kreisen zu berechnen.
• Sie können die Strahlensätze anwenden und kennen den Begriff der Ähnlichkeit bei Dreiecken.
• Sie können in konkreten Situationen Laplace-Wahrscheinlichkeiten bestimmen.

Jahrgangsstufe 9

• Sie sind sich der Notwendigkeit von Zahlenbereichserweiterungen bewusst.
• Sie können mit Wurzeln und Potenzen umgehen.
• Sie können mit quadratischen Funktionen und deren Graphen sicher umgehen.
• Sie können quadratische Gleichungen sicher lösen.
• Sie können die Aussage des Satzes von Pythagoras erläutern und sicher anwenden.
• Sie kennen die trigonometrischen Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck.
• Sie können diese auch bei praxisbezogenen Fragestellungen anwenden.
• Sie können den Rauminhalt von Prisma, Pyramide, Zylinder und Kegel bestimmen.
• Sie erkennen elementare Grundfiguren wie Stützdreiecke in räumlichen Objekten.
• Sie können mehrstufige Zufallsprozesse beschreiben.
• Sie können bei einfachen Zufallsexperimenten Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Pfadregeln berechnen.
• Sie sind sich der Notwendigkeit von Begründungen bewusst.

Jahrgangsstufe 10

• Sie können Volumen und Oberflächeninhalt von Kugeln bestimmen.
• Sie können sicher mit Sinus und Kosinus für beliebige Winkel umgehen.
• Sie verstehen die Bedeutung der Exponentialfunktion zur Beschreibung von Wachstumsprozessen.
• Sie können einfache Exponentialgleichungen lösen und mit Logarithmen rechnen.
• Sie können mit Exponentialfunktionen und trigonometrischen Funktionen umgehen.
• Sie können mit ganzrationalen Funktionen sowie mit einfachen gebrochen-rationalen Funktionen umgehen.
• Sie können bei komplexen Zufallsexperimenten Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Pfadregeln bestimmen.
• Sie sind mit einem aus der Anschauung gewonnenen Grenzwertbegriff vertraut.

Grundwissen kompakt mit Beispielen und Lösungen

Beschreibung	Materialtyp	Autor	Schule
Grundwissen 5	Grundwissenskatalog mit Beispielen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Grundwissen 6	Grundwissenskatalog mit Beispielen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Grundwissen 7	Grundwissenskatalog mit Beispielen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Grundwissen 8	Grundwissenskatalog mit Beispielen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Grundwissen 9	Grundwissenskatalog mit Beispielen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Aufgaben 5	Wiederholungsaufgaben zum Grundwissen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Aufgaben 6	Wiederholungsaufgaben zum Grundwissen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Aufgaben 7	Wiederholungsaufgaben zum Grundwissen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Aufgaben 8	Wiederholungsaufgaben zum Grundwissen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Aufgaben 9	Wiederholungsaufgaben zum Grundwissen	Fachschaft	Gymnasium Stein
Grundwissen 5	Grundwissen mit Beispielen	Heinrich Schmitt	DG Bamberg
Grundwissen 6	Grundwissen mit Beispielen	Ulla Miekisch	DG Bamberg
Grundwissen 7	Grundwissen mit Beispielen	Barbara Cibis	DG Bamberg

Grundwissen im ausführlichen Gesamtpaket mit Übungen

Beschreibung	Materialtyp	Autor	Schule
Grundwissen 5	Informationen, Aufgaben und Lösungen	Dr. Franz Strobl	Dillingen
Grundwissen 6	Informationen, Aufgaben und Lösungen	Dr. Franz Strobl	Dillingen
Grundwissen 7	Informationen, Aufgaben und Lösungen	Dr. Franz Strobl	Dillingen
Grundwissen 8	Informationen, Aufgaben und Lösungen	Dr. Franz Strobl	Dillingen
Grundwissen 9	Informationen, Aufgaben und Lösungen	Dr. Franz Strobl	Dillingen
Grundwissen 10	Informationen, Aufgaben und Lösungen	Dr. Franz Strobl	Dillingen
Grundwissen 11	Informationen, Aufgaben und Lösungen	Dr. Franz Strobl	Dillingen